为什么有的学生见了数学就头痛? 为什么说数学尖子生也不一定懂数学?

汪扬数学2018-10-05 13:54:38

                 为什么有的学生见了数学就头痛?

              为什么说数学尖子生也不一定懂数学?

 

    在我教的学生之中,有不少是数学极差的学生,有的是见了数学就头痛,甚至打算放弃的学生,如不是为了中、高考,我想这部份学生早就不学数学了,为什么?因为数学给他们带来太多的失败!太多的痛苦!客观的说,天底下没有哪个学生不想学好的,只是在他们经过无数次努力后仍然体会不到成功,仍然没有走进学习数学的真正奥妙殿堂,所以最后才选择逃避,在心理上形成一种见了数学就头痛的条件反射!这部分学生被传统教学方法的老师认为是“笨”学生、“不太聪明”的学生、或根本就“不是学数学的料”!然而,事实证明,在我带他们一段时间之后,没有一个是不喜欢学习数学的,成绩提升可以说是99%(虽然到现在没有不成功的案例,但我不想把事情说得太绝对了!),大幅提升是80%以上,一般最后都能成为班级数学尖子、年级数学尖子,为什么这些学生过去学不好数学,与他们沟通,绝大部分都说上课时老师讲的听不懂,而我跟他们讲解时,哪怕是基础特差的学生,却也能让他们听得懂,并对数学发生兴趣呢?这是我正在思考的一个问题!

    在我教的学生之中,也有不少是数学非常优秀,想再拔尖的的学生,但当我考核他们某些数学概念、数学思想时,才发现他们并没有真正明白这些概念的本质,中国的填鸭式应试教育坑害了他们,整天做题使他们忘了挖掘数学概念的内在本质,那分数其实也只是大量做题训练出来的结果,这种“事倍功半”的题海战术法,学得真的很辛苦,而其中也只有极少部分潜质好的学生能够杀出重围,成为“数学尖子”,“高分”让他们多少体会到学习数学的成功!但他们真正体会到学习数学的奥妙了吗?真正做到“事半功倍”的学习数学了吗?我曾经在面试“教学助理”时面试了一名北大的学生,这名学生是山东的生源,高考时,数学考了146分的高分,但当我出了三道考核“函数、复合函数概念”的创新题型考他时,他却1道题也没有做出来(其实如果真正明白函数、复合函数的概念,这些题都很简单),我很惊呀!问了他许多关于高中学习的问题,最后通过我对这三道题的讲解,他不得不承认高中阶段,他并未真正搞懂函数、复合函数的概念,高考成绩确实是凭借“可以称得上残酷”的题海战术训练的“结果”。这让我陷入了另一个教育的思考!

    记得我在读初中、高中时,数学一直都是我们地区的第一名(我的老师当然也是我们那里最好的数学老师),参加工作后,由于多年没有接触数学,所有的公式、概念都忘得差不多了。后来从事教育研究、学习方法研究特别数学思维高分突破研究,感触特别深:当时的我也只是一个解题高手而己,之所以数学一直很优秀,是因为我喜欢学习、喜欢数学、喜欢独立思考,还算有一些基本的学习方法,所以成绩才会很优秀,至于象函数这些抽象的概念,老师并没有引导我们深入的探讨,自己也满足于会做题而已,函数对我而言,仍然是非常抽象的;象我这样的学生,老师当然是非常喜欢的,但绝大部份学生,都非常的害怕数学,所以,理所当然,能学好数学的学生,大都被视为最聪明的学生;而以我现在的数学研究成果来看,我不得不承认:高中时的我,也不是“真正的懂”数学的,只是后来从事高考数学研究和教学后,通过独立思考、假想猜想、深入研究,系统总结,不断提炼,终于破解了被许多学生视为“鬼门关”的函数及函数系列,可以这样说:“现在函数在我面前,就跟走路一样的简单”,函数、三角函数、向量、数列那些公式,就算我十年不教数学、不做数学题,也不会忘的,因为那体系就象是自己构建出来的一样,每一个公式是怎么“出笼”的,都刻骨铭心的印在脑海里,而跟我学数学的学生,用了我的方法,再也不用“死记硬背数学公式”、“生般硬套数学公式”、“知其然不知其所以然”的做数学题了。数学,是一门开发思维的科学,所有的概念、所有的公式、所有的“妙解”都是有原因的,学习数学一定要“动脑筋”,我鼓励我的学生要“打破砂锅问到底”,只要学生敢想敢问,我就会用浅显易懂的“图形语言”+“数学思想”将问题剖析得清清楚楚,于是奇迹出现了,就算是数学最差的学生,也能对数学发生浓厚的兴趣,也能体会到“数学之美”、体会到“初中数学与高中数学浑然一体的奥妙”、体会到“数学其实很简单”的境界。我之所以能让差生也喜欢数学,成为数学优秀生,尖子生,大概就在于我通过深入研究,将“函数变得跟走路一样的简单”了吧!通过我的“数学思想教学法”让学生把所有的概念真正学懂、将他们的思路变得更加清晰了吧!通过对概念的深入挖掘,几乎是每一章节,每一单元都有创造性的解题方法,解题技巧,让他们大感神奇,并将他们变得真正聪明了吧!然而我又想,同样是这些学生,为什么过去做了大量的题,数学思维却弄得越来越乱,是学生“笨”还是老师不会“教”,进而我又想,难道我们的老师真正将那些概念搞清楚了吗?有的老师教了20年、30年的数学,难道他们真正深入到数学概念的“内核”了吗?这个问题我不想在此做出问答!留给大家去深入思考吧。

    中国人为学习数学付出了太多的时间和精力,然而我们培养出来的只是极少部分的数学“考试尖子”,表面上看,中国是数学大国(现实中的许多人认为中国是奥数冠军的大国,所以理所当然的应该算得上是数学大国了),其实不是,因为我们并没有给世界贡献出众多的大师级数学家(看看中学、大学课本里的数学定理有多少是以中国人名字命名的就明白了!),也很难培养出能摘取代表创新领域最高奖“诺贝尔奖”桂冠的科学大师(该奖国内至今为0,再看看中学、大学里学的物理、化学定理有多少是以中国人名字命名的就更加明白了),中国这种失败的“教育成果”,很大程度上要归结为我们的数学教育,中国的数学教育存在问题,并且是存在严重的问题!!数学是发展思维的科学,是要不断去探究和发现的,然而,中国的数学教育,离“真正的数学教育”实在相差太远。

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