中考数学备考之压轴题破解的十个方法

王总编给你讲作文2018-04-28 08:29:57

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  中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。


1、攻克压轴题要具备哪些素质?


答:(1)扎实的基础知识,(2)常见的数学模型,(3)灵活的解题技巧,(4)多样的解题思想.


2、如何塑造以上素质?


(1)基础:抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理;


(2)模型:对称模型、相似模型、面积模型等;


(3)技巧:复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化;


(4)思想:函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想.

  在数学复习阶段,如何有效应对具有选拔功能的中考数学压轴题呢?下面为大家介绍破解中考数学压轴题十大破解应试技巧,供参加中考的初三同学参考。


1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想


  纵观最近几年各地的中考压轴题,绝大部分都是与坐标系有关的,其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系,一方面可用代数方法研究几何图形的性质,另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的解答。


2、以直线或抛物线知识为载体,运用函数与方程思想


  直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数,即一次函数与二次函数所表示的图形。因此,无论是求其解析式还是研究其性质,都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定,往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。


3、利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想


  分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察,有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解,纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。


4、综合多个知识点,运用等价转换思想


  任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换,而作为中考压轴题,更注意不同知识之间的联系与转换,一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用。

  中考压轴题所考察的并非孤立的知识点,也并非个别的思想方法,它是对考生综合能力的一个全面考察,所涉及的知识面广,所使用的数学思想方法也较全面。

  因此有的考生对压轴题有一种恐惧感,认为自己的水平一般,做不了,甚至连看也没看就放弃了,当然也就得不到应得的分数,为了提高压轴题的得分率,考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。


5、构造定理所需的图形或基本图形


  在解决问题的过程中,有时添加辅助线是必不可少的。中考对学生添线的要求还是挺高的,但添辅助线几乎都遵循这样一个原则:构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。


6、做不出、找相似,有相似、用相似


  压轴题牵涉到的知识点较多,知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手,这时往往应根据题意去寻找相似三角形。


7、紧扣不变量,并善于使用前题所采用的方法或结论


  在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变,但在此过程中,往往有某两条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。


8、在题目中寻找多解的信息


  图形在运动变化,可能满足条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解,如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖掘题干,实际上就是反复认真的审题。


9、分题得分:

  中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题,难易程度是第(1)小题较易,第(2)小题中等,第(3)小题偏难,在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到,第(2)小题的分数要力争拿到,第(3)小题的分数要争取得到,这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。


10、分段得分:

  一道中考压轴题做不出来,不等于一点不懂,一点不会,要将片段的思路转化为得分点,因此,要强调分段得分,分段得分的根据是“分段评分”,中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分,踏上知识点就给分,多踏多给分。因此,对中考压轴题要理解多少做多少,最大限度地发挥自己的水平,把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。


压轴题要量力而行

  不少冲高分的考生,很可能会在最后一道压轴题上卡着,在快速完成了前面的题目的时候,考生没有去检查,而是将时间放在钻研压轴题上,这种做法“得不偿失”,建议考生在检查完前面的考题的时候才放手研究。


微主编:王 岩 

微编辑:沈焕平

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