【科信带你学省考】上车!老司机带你巧解正四面体空间型!

科信教育2018-10-10 13:37:20


在各类公职考试当中,图形推理部分的空间类题目往往是考生们头痛的部分,而空间类题目中有一类经常考的题型叫做特殊面立体图。之所以叫做特殊面,是相对于常见的正六面体而言,它包括正四面体,六面体,正八面体等。考试中,很多考生会选择“撕纸”或者“画橡皮”的方法,这两种方法虽然比较直观,但在时间非常紧迫的考试中,无疑会耽误很多时间。那么,为了更加快速、准确的解答此类题目,老师今天为大家提供两种方法,今天先介绍第一种——相邻面法则



【正四面体】

 

图—1

我们可以看到,如图—1所示,一个正四面体由四个正三角形组成,总共有ABCD四个顶点,每个顶点会连接三个面,它的展开情况有两种情形:三角式(图—2)和直线式(图—3)。

               

                               

正是因为每个面都与其他三个面相邻,所以,只要相邻的两个面确定了位置关系,就不会再改变,这就是所谓的相邻面法则。接下来,我们用相邻面法则分别来解答一下两种展开图情况的正四面体题型。




【例题1】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成? 

 

【答案】A

【科信名师点拨】本题属于空间类题目。

首先,我们将四个面分别标号(图—4),将相同边标注成相同的颜色(图—5),那么,我们就已经可以确定每对相邻面之间的位置关系,根据相邻面法则,确定了位置关系就不再改变,我们利用排除法分别来分析下选项。                   

                                  

B项中面的右侧面是④面,根据图—5所示,黄色边应该重合,①面的黑色三角形与④面的白色三角形应该相交于一点,B项错误;

C项中面的右侧面是④面根据图—4所示,我们发现,②面的右侧面是面,C项错误; 

D项中④面的右侧面是①面根据图—4所示,我们发现,④面的右侧面是②面,D项错误。

因此,本题选A。




【例题2】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来:

 

【答案】C

【科信名师点拨】本题属于空间类题目。

首先,我们将四个面分别标号(图—6),将相同边标注成相同的颜色(图—7)根据相邻面法则,确定了位置关系就不再改变,我们也利用排除法分别来分析下选项。

A项中①面的右侧面是④面,根据图—6所示,我们发现,①面的右侧面是②面,A项错误;

B项中②面的右侧面是④面,根据图—7所示,②面的右侧边应该与④面的右侧边相重合,B项错误;

D项中面的右侧面是①面,根据图—6所示,与面的白色部分相邻的是②面的阴影部分,D项错误。

因此,本题选C。

以上两到例题分别针对正四面体的两种展开图进行了详细的分析,对相邻面法则进行了具体讲解,希望同学们通过学习,快速掌握特殊面立体图中正四面体的解题方法,在考试中快速秒杀,一击中的!




【经典习题】

【习题1】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来:

 

【答案】C

【科信名师点拨】本题属于空间类题目。

仔细观察发现,A项左侧面直线的方向应该是竖直的,A项错误;

B项右侧面直线的方向应该是竖直的,B项错误;

D项左侧面直线的方向应该是竖直的,D项错误。

因此,本题选C。




【习题2】左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来:

 

【答案】C

【科信名师点拨】本题属于空间类题目。

仔细观察发现,A项右侧面的黑色三角形位置错误,A项错误;

B项右侧面的黑色三角形位置错误,B项错误;

D项左侧面的右侧边不是D中的右侧面,应该是题干中左侧第一面

因此,本题选C。


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